Početak tematskog niza briljantno markira izložbeni paviljon tvornice Đuro Đaković na Zagrebačkom velesajmu 1961. godine, nakon kojega slijedi adaptacija i unutrašnje uređenje Atelijera Meštrović u Mletačkoj 8 u Zagrebu. Ondje je Begović s pažnjom uvažio povijesni identitet zagrebačke gornjogradske zgrade te oblikovao prostorno-funkcionalne zahvate poštujući atmosferu Meštrovićeva životnog ambijenta i umjetničkih djela. Begović je pripadao sloju arhitekata koji se družio s brojnim likovnim umjetnicima, među kojima i sa slikarom Krstom Hegedušićem. Tako je u vrijeme procvata naivnog slikarstva u okolici sela Hlebine 1960-ih godina preuzeo izradu projekta Galerije naivne umjetnosti u čije je oblikovanje unio motive, proporcije i materijale autohtone arhitekture i svijeta naive u izričaju novog regionalizma. U neizvedenom projektu adaptacije postojeće i projektu nove zgrade Moderne galerije u Zagrebu (1969. – 1975.), Begović poseže za pluralističkim odnosom starog i novog, prisutnim u nizu svjetskih galerijskih intervencija, kreirajući snažno izražene kubističke volumene, rastvorene staklenim opnama. Naposljetku, visokovrijedne likovne prezentacije unutrašnjeg uređenja zagrebačkih trgovina Elektrotehna i Ukus (1957. – 1958.) ukazuju na Begovićevu pažnju koju podjednako iskazuje i projektima novih komercijalno-prezentacijskih prostora u samom središtu grada. Doktorsku disertaciju Razvoj i perspektiva arhitekture muzeja umjetnosti obranio je na Arhitektonskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu 1980. godine utemeljivši je na iskustvima prikupljenim tijekom rada na dotadašnjim projektima vezanim uz muzejsku scenu.